نسبة شارب 1.4 التي لم يقوَ أحد على الاحتفاظ بها: لماذا أُرقّي على كالمار لا على شارب

كانت واحدة من أفضل الاستراتيجيات التي بنيتها يوماً لـ Titan، نظامي متعدد الاستراتيجيات الذي يتداول بأموال حقيقية، كفيلة بأن تُفلسني معنوياً بهدوء قبل أن تُفلسني مالياً. سجّلت نسبة شارب (Sharpe Ratio) قريبة من 1.4، واجتازت كل بوابة إحصائية لديّ: عاد فحص نسبة شارب المُعدَّلة (Deflated Sharpe) مقابل حوض البحث بأكمله موجباً، ووضع إعادة المعاينة (Bootstrap) المراعية للتسلسل الحدَّ الأدنى فوق الصفر براحة، واجتاز فحص السببية من البداية إلى النهاية. على الورق كانت ترقية نظيفة، من النوع الذي تلتقط له صورة شاشة. ثم نظرت إلى الشيء الوحيد الذي لا تراه نسبة شارب، أي المسار، فماتت الترقية على الفور.

كان أسوأ تراجع من قمة إلى قاع بالنسبة لها قد تجاوز العشرين في المائة، وظلّت دون قمتها السابقة لما يزيد كثيراً عن عام كامل قبل أن تشقّ طريقها أخيراً إلى قمة جديدة. وأريد أن أكون دقيقاً بشأن سبب مقتل الاستراتيجية عند هذه النقطة، لأن السبب ليس السبب الواضح. لم تكن الاستراتيجية سيئة، بل ربحت مالاً طوال العينة الكاملة وكانت نسبة شارب صادقة. المشكلة أن ما من إنسان، ولا أي لجنة مخاطر بالتأكيد، يصبر على حفرة بهذا العمق طوال هذه المدة دون أن يُوقف الأمر قرب القاع. وفي اللحظة التي توقفه فيها عند القاع، تكون قد حوّلت تراجعاً ورقياً إلى خسارة محقَّقة، وتنازلت عن التعافي ذاته الذي جعل نسبة شارب محترمة أصلاً. قالت الرياضيات: احتفظ بها. وقال كل غريزة أملكها، وكل غريزة لدى أي شخص سأكون يوماً مسؤولاً أمامه: بِعها. وحين يختلف المقياس مع من يحمل المركز، يفوز حامل المركز، لأن بيده زر الإيقاف.

هذه هي المشكلة كلها في تحسين نسبة شارب، في قصة حرب واحدة. نسبة شارب عمياء عن الشيئين اللذين ينهيان الحسابات فعلاً: مسار التراجع، وذيل الخسارة. ومعظم الناس، وأنا منهم لوقت طويل جداً، يُنفقون ميزانية بحثهم على تعظيم رقم لا يجيب عن الأسئلة الوحيدة التي تحسم ما إذا كان بإمكانك البقاء في الصفقة.

رقم واحد لا يصف مساراً

إليك الأمر الذي يجب أن يترسخ في ذهنك قبل أي معادلة. نسبة شارب خاصية من خصائص توزيع العوائد: المتوسط على الانحراف المعياري، وهي تُسقِط ترتيب العوائد تماماً من الحساب. لكن الترتيب هو بالضبط ما يعيشه الإنسان، وما يتفاعل معه محرك الهامش (Margin Engine)، وما تصوّت عليه لجنة المخاطر.

Chart

Two paths, identical Sharpe

Both curves end at the same value with the same volatility, so their Sharpe is identical near 1.4. One you hold without a thought; the other you abandon in the trough. Sharpe never looked at the shape. Illustrative and sanitised.

تخيّل منحنيي رأس مال ينتهيان عند النقطة نفسها وبالتقلب ذاته. الأول يصعد كمنحدر ثابت. والثاني يحقق العائد نفسه بالضبط بالانهيار أربعين في المائة ثم التعافي بطولياً. المتوسط نفسه. الانحراف المعياري نفسه. نسبة شارب ذاتها. لكنهما ليسا بأي حال الأصل نفسه الذي تريد امتلاكه. الأول تحتفظ به طوال عطلاتك دون أن تفكر فيه؛ والثاني تتخلى عنه في الشهر التاسع من التراجع، قبل الانعطاف مباشرة، فلا ترى أبداً التعافي الذي فاخر اختبار المحاكاة بمتوسطه. تُقيّم نسبة شارب الاثنين بالتساوي لأنها لم تنظر قط إلى الشكل. وكان الشكل هو القصة كلها.

فالانضباط إذن أن تتوقف عن الإبلاغ برقم عددي واحد (Scalar) وتبدأ بالإبلاغ بمتجه (Vector) من الأرقام. كل عنصر فيه يجيب عن سؤال مختلف، وعلى كل مرشح أن يجتازها جميعاً، وهي تفشل بشكل مستقل، وهذا بالضبط هو المقصود. أسمّيها مقاييس النجاة، لأن هذا هو السؤال الذي تخاطبه بالضبط: ليس "ما مدى جودة هذا في المتوسط؟" بل "هل سأظل محتفظاً به حين يصل ذلك المتوسط أخيراً؟"

حزمة مقاييس النجاة: ما يراه كل رقم ولا تراه نسبة شارب

Figure

What each survival metric sees that Sharpe cannot

Four metrics around Sharpe, each aimed at a blind spot, each failing independently.

Sortino

downside-only volatility

Sharpe punishes good surprises, because standard deviation is symmetric. Sortino counts only downside deviation, so a big win stops registering as risk. If Sortino sits below Sharpe, your risk is skewed downward.

Calmar

return per worst drawdown

CAGR over the maximum drawdown. The denominator is the exact quantity that gets a strategy killed mid-trough, which is why it is my primary promotion metric. Sharpe ignores the path entirely.

CVaR

the average of the worst tail

Value-at-Risk reads one percentile; CVaR averages everything beyond it, which is where ruin lives. A tame CVaR means no single day is catastrophic.

CDaR

the average of the deepest drawdowns

Max drawdown shows one hole; CDaR averages the deepest ones. A tame CVaR with an ugly CDaR is the signature of the slow-grind drawdown that is hardest to hold.

Compute all of them for every candidate; refuse to let a strong Sharpe paper over a weak survival number.

تحيط أربعة أرقام بنسبة شارب في تقريري، كل واحد منها موجَّه إلى نقطة عمياء بعينها.

سورتينو (Sortino) يعالج أسخف ما تفعله نسبة شارب: أنها تعاقبك على مفاجآتك الجيدة. الانحراف المعياري متناظر، فالمكسب الحاد يحرّكه بقدر ما تحرّكه الخسارة الحادة تماماً. واستراتيجية يأتي تقلبها من مكاسب كبيرة عرَضية تُخفَّض درجتها بتهمة أنها تربح مالاً على دفعات كبيرة. يستبدل سورتينو المقام بالانحراف السلبي (Downside Deviation)، المحسوب فقط على العوائد دون الصفر، فلا يُحتسب الاتجاه الصعودي مخاطرة بعد الآن. والفجوة بين سورتينو وشارب تشخيص بحد ذاتها أقرؤه في كل مرة: فإن جاء سورتينو فوق شارب بفارق واضح، فالتقلب صعودي في معظمه، وهذا أمر جيد. أما إن جاء سورتينو دون شارب، فمخاطرتك مائلة نحو الهبوط بشكل غير متناسب، والرقم الرئيسي الأملس يُخفي سلسلة عوائد ملتوية نحو اليسار. وهذه الفجوة أقنعتني بالعدول عن إطلاقات للتداول الفعلي أكثر من أي شيء آخر تقريباً.

كالمار (Calmar) هو الأهم بينها، وهو العائد مقسوماً على أسوأ تراجع: معدل النمو السنوي المركب (CAGR) على أقصى تراجع مطلق. وهو أصدق ملخص برقم واحد لقدرتك على التعايش مع الاستراتيجية، لأن المقام هو بالضبط الكمية التي تقتل استراتيجية في منتصف القاع. كان لمرشحي صاحب الـ1.4 في شارب بسطٌ لطيف تماماً، ومقامٌ يقول الحقيقة التي طمرتها نسبة شارب.

CVaR وCDaR يتكفلان بالذيل. فقيمة المخاطرة (Value-at-Risk) وأقصى التراجع يُبلغان كل منهما عن نقطة واحدة فقط: الخسارة عند نسبة مئوية واحدة، أعمق حفرة واحدة. ولا يخبرك أي منهما بشيء عمّا يقع خلف تلك النقطة، وهناك بالضبط يكمن الإفلاس. أما CVaR (العجز المتوقع، Expected Shortfall) فيأخذ متوسط كامل الذيل السيئ من الشموع بدل قراءة عتبة واحدة منه، ويفعل CDaR الأمر نفسه بمنحنى التراجع. وأقرأ الاثنين معاً كزوج واحد. فقد يكون لاستراتيجية ما CVaR معتدل (لا يوم واحد فيها كارثي) وCDaR قبيح (تنزف في سلاسل طويلة مترابطة). وهذا المزيج بعينه هو بصمة التراجع البطيء الطاحن، ذلك النوع الأصعب في الاحتمال والأسهل في الإيقاف عند أسوأ لحظة ممكنة. وهو، بعبارة أخرى، الشكل بعينه للمرشح الذي كاد يخدعني.

لا شيء من هذه الأرقام الأربعة غريب أو معقّد. المهم فعلاً أنني أحسب كل واحد منها لكل مرشح، وأرفض أن تغطي نسبة شارب قوية على رقم نجاة ضعيف.

الفخ الكامن في كالمار الذي زاد قصة الحرب سوءاً

ثمة طريقة خفية يكذب بها كالمار عليك بنفسه، ولدغتني في الاستراتيجية ذاتها. تحتاج كالمار إلى عائد مُحوَّل سنوياً في البسط، والطريقة المريحة للحصول عليه هي المتوسط الحسابي للشموع مضروباً في عدد الفترات في السنة. ذلك الرقم خاطئ لأي شيء يشترط إطلاق رأس مال حقيقي، لأن المتوسط الحسابي يبالغ في تقدير ما تُراكمه فعلياً بمقدار يقارب مربع التقلب على اثنين في السنة: انجراف التقلب (Volatility Drag). فشمعة بخسارة خمسين في المائة تحتاج إلى شمعة بمكسب مئة في المائة لتُلغيها، والمتوسط الحسابي يتجاهل ذلك بهدوء تام.

دعني أُعيد اشتقاق الفجوة من الصفر، بأرقام توضيحية مستديرة كي تحسّ بالاتجاه. خذ مرشحاً متقلباً يتراجع خمسة وثلاثين في المائة على نافذة متعددة السنوات. اقرأ عائده حسابياً فقد ترى ثمانية عشر في المائة سنوياً، فتكون كالمار السريعة 0.18 على 0.35، أي نحو 0.51. رقم محترم. ويجتاز عتبة التحسّن مقابل استراتيجية قائمة عند نحو 0.40. لكن انجراف التقلب يعني أن معدل النمو السنوي المركب الهندسي (CAGR)، المعدل الذي رَكّبت عليه أموالك فعلياً، أقرب إلى أحد عشر في المائة، فتكون كالمار الحقيقية 0.11 على 0.35، أي نحو 0.31. وهذا أدنى من كل من الاستراتيجية القائمة والعتبة معاً. الاستراتيجية نفسها، الحفرة نفسها، والحكم معكوس تماماً. كان المتوسط الحسابي سيُرقّي استراتيجية ترفضها الحقيقة الهندسية، وهو يُجمّل صورة المرشح المتقلب في كل مرة دون استثناء، لا العكس أبداً. لذا أحتفظ بكالمار حسابية سريعة للتشخيص السريع بالعين المجردة، وبأخرى هندسية، مبنية على القيمة النهائية الفعلية لمنحنى رأس المال، لكل ما يقرر مصير المال. والاشتقاق الكامل، والتطبيقان المنفصلان عمداً، موجودان في الفصل؛ أما القاعدة التي تحملها معك فبسيطة: لا تجعل أبداً ترقية مشروطة بكالمار حسابية.

القاعدة التي دفعت ثمنها: تحسّن كالمار، لا تحسّن شارب

إليك الخلاصة القابلة للنقل، الشيء الوحيد الذي تحمله معك من هذا المقال. في Titan، لا تُرقّى استراتيجية جديدة أبداً بناءً على مقاييسها المنفردة على الإطلاق. بل تُرقّى بناءً على ما إذا كانت تجعل المحفظة القائمة أفضل، والحكم الأساسي هو تحسّن كالمار: التغيّر في العائد لكل وحدة تراجع للمحفظة المجمّعة، مقيساً نسبةً إلى ما أحمله بالفعل. أما تحسّن شارب فيُخفَّض إلى فحص ثانوي لعدم التراجع، لا يُشترط فيه إلا ألا يزداد الوضع سوءاً.

وهذا اللاتناظر هو الانضباط كله:

• تحسّن كالمار هو البوابة الأساسية، بعتبة إيجابية حقيقية. على المرشح أن يرفع العائد لكل وحدة تراجع للمحفظة كاملة بهامش ذي معنى، لا أن يُزحزحه بالكاد.
• تحسّن شارب ثانوي، ولا يُشترط فيه إلا الصفر أو أفضل. يجب ألا يُراجع العائد لكل وحدة تقلب للمحفظة إلى الخلف، لكن تحسينه لا يكسب شيئاً بمفرده.

فمرشح يرفع شارب بينما يُسطّح كالمار يفشل. ومرشح يرفع كالمار دون أن يضرّ شارب ينجح. وأنا أضع عمداً عبء الإثبات على المقياس الذي يقود إلى إيقاف الاستراتيجية في منتصف التراجع، لا على المقياس الذي يقود إلى مظهر سلس في رسم بياني شهري للعائد. استراتيجية تُحسّن متوسطك وتُسوّئ أسوأ حالاتك ليست تحسيناً، بل هي قرار إيقاف مؤجل بتسويق جيد، ولديّ قصة الحرب لأثبت أنني كدت أدفع ثمن واحد منها.

تنبيه واحد صادق حتى لا تُفرط في الثقة بالقاعدة. تحسّنا كالمار وشارب ليسا سوى الشريحة الإطارية من البوابة، لا البوابة كلها. فالترقية الكاملة في نظامي يجب أن تجتاز أيضاً حداً مشتركاً لاحتمال الإفلاس (Risk of Ruin) وقيداً قائماً على مونت كارلو (Monte Carlo) على احتمال أن يتجاوز أقصى تراجع عتبةً أُسجّلها مسبقاً. مجموعة المقاييس في التفكير، ورياضيات البقاء في التدبير. لكن إن كنت ستأخذ تغييراً واحداً إلى مسارك (Pipeline) الخاص اليوم، فليكن هذا: توقف عن ترتيب المرشحين بحسب تحسّن شارب، وابدأ بترتيبهم بحسب التحسّن المعدَّل بالتراجع. وهذا يعيد تنظيم كل ما يأتي بعده، لأنه يُجبر كل ترقية على الإجابة عن السؤال الذي سيطرحه عليك نفسك المستقبلية فعلياً في قاع الحفرة.

كل رقم نجاة يخضع للأكاذيب نفسها

تحذير ختامي، لأنه التحذير الذي يتخطاه الناس عادةً. إحاطة شارب بأربعة مقاييس أخرى لا تجلب لك شيئاً إن كانت هذه المقاييس محسوبة على منحنى رأس مال فاسد. فكالمار المبنية على منحنى مشوب بالتحيز التطلعي عديمة القيمة تماماً كنسبة شارب المبنية على التحيز التطلعي نفسه، بل هي أخطر في الغالب، لأن عبارة "لقد تحققنا من التراجع أيضاً" تصنع ثقة زائفة. وحدات تحويل سنوي خاطئة، وشموع مسطحة محذوفة، وتسرّب عائد من الشمعة نفسها، ومُطبِّع يُحسَب على السلسلة الكاملة، وتقدير نقطي بلا هامش خطأ: كل واحد من هذه يُفسد كالمار وسورتينو وCVaR وCDaR بقدر ما يُفسد شارب تماماً. لا تُبيّض حزمة المقاييس اختباراً فاسداً. بل تقيس فقط، بأمانة، أياً كان ما تُطعمها إياه. مرّكِز الحزمة كاملةً في وحدة برمجية واحدة (Module) خاضعة للتدقيق، بحيث يستحيل كتابة النسخة غير الآمنة، ودوّن، عند نقطة الاستخدام بالضبط، أي سؤال يُسمح لكل مُقدِّر (Estimator) بأن يجيب عنه.

الفصل الكامل، ما وراء شارب: حزمة المقاييس، متاح للقراءة مجاناً. يمرّ على كل مقياس مع الشيفرة، وفخ الـCAGR الهندسي كاملاً، وبوابة الترقية التي تجمعها معاً، والقيود الصادقة التي أوثّقها بدل أن أخفيها. هذا المقال هو الحجة الداعمة للموقف؛ وذلك الفصل هو كيفية تطبيقه، وهو جزء من كتاب Building a Production Quant Trading System؛ والكتاب الكامل، نسخة رقمية حيّة على Leanpub ونسخة ورقية مطبوعة على Amazon، يحمل النصف المدفوع في التحجيم وبناء المحفظة وتشغيل النظام فعلياً. وإن كانت هذه الملاحظات الميدانية مفيدة، فالنشرة البريدية هي حيث يصل التالي منها.

احمل جملة واحدة من هنا: حسّن المقياس الذي يقود إلى إيقافك عند القاع، لا المقياس الذي يقود إلى مظهر سلس في الطريق إلى هناك.

هذا مقال هندسي، وليس نصيحة استثمارية، ولا يحتوي على أي استراتيجية قابلة للتداول. جميع الأرقام توضيحية ومُنقّحة، وكل قصة حرب فيه عن خطأ برمجي أو خسارة، لا عن ربح أبداً.